Четыре замечательные точки треугольника презентация онлайн. Свойство медиан треугольника. О. лежит на биссектрисе угла СОпределение. Серединным перпендикуляром к. Четыре замечательные точки треугольника презентация по Геометрии. Презентация на тему Четыре замечательные точки треугольника Скачать эту презентацию. Скачать эту презентацию. Учебник Английского Языка Forward 5 Класс Учебник. Описание слайда Из истории. Четыре замечательные точки треугольника http Решение иррациональных неравенств Профильный ЕГЭ. Описание слайда ИЗ ИСТОРИИ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫХ ТОЧЕК ТРЕУГОЛЬНИКА         В четвертой книге. Из решения вытекает, что три биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в одной точке центре вписанного круга. Замечательные Точки Треугольника Презентация' title='4 Замечательные Точки Треугольника Презентация' />Из решения другой задачи Евклида вытекает, что перпендикуляры, восстановленные к сторонам треугольника в их серединах, тоже пересекаются в одной точке центре описанного круга. Это предложение было, однако, известно Архимеду, Паппу, Проклу. Четвертой особенной точкой треугольника является точка пересечения медиан. Архимед доказал, что она является центром тяжести барицентром треугольника. Исследование свойств треугольника, связанных с этими и другими точками, послужило началом для создания новой ветви элементарной математики. В двадцатых годах XIX века французские математики Ж. Брианшон и другие установили независимо друг от друга следующую теорему основания медиан, основания высот и середины отрезков высот, соединяющих ортоцентр с вершинами треугольника, лежат на одной и той же окружности. Фейербах установил, что центр этой окружности лежит на прямой Эйлера. Th Медианы тр ка пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 1, считая от вершины. Доказать AA1. Доказательство. Из всего этого следует, что O совпадает с O1, а значит AA1. Ч. т. д. Описание слайда Th Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон. Замечательные Точки Треугольника Презентация' title='4 Замечательные Точки Треугольника Презентация' />Th Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон. Доказать KMKL. Доказательство AM общая гипотенуза,. Th Каждая точка, лежащая внутри неразвернутого угла и равноудаленная от его сторон, лежит на биссектрисе этого угла. Доказать AM биссектриса. Доказательство AM общая гипотенуза, KMKL. Ч. т. д. Описание слайда O Серединный перпендикуляр прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная к нему. Четыре замечательные точки треугольника. Получить свидетельство. Подготовка к основному этапу урока 1013 минут. Презентация об Эйлере 5 минут. D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8.bmp' alt='4 Замечательные Точки Треугольника Презентация' title='4 Замечательные Точки Треугольника Презентация' />O Серединный перпендикуляр прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная к нему. Th Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. Дано O середина AB, mсерединный перпендикуляр к AB, M принадлежит m. Доказать AMMB. Доказательство 1Если M совпадает с O, то AMMBAOBO. AOOB катеты, MO общий катет. Th Каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему. Дано O середина AB, mсерединный перпендикуляр к AB, AMMB. Доказать M принадлежит m. Доказательство 1Если M лежит на AB, то AMMBAOBO, и M принадлежит m. Ч. т. д. Описание слайда Th Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Th Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Доказать AA1. Доказательство Пусть AA1. Ч. т. д. Описание слайда Th Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке. Th Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке. Доказательство m. По св ству серединного перпендикуляра к отрезку, OAOB, OBOC. Ч. т. д. Описание слайда Th Прямые, на которых лежат высоты треугольника, пересекаются в одной точке. Th Прямые, на которых лежат высоты треугольника, пересекаются в одной точке. Доказать AA1. Доказательство Проведем через каждую вершину. A2. CB2. C, B2. AC2. A, A2. BC2. B объясните почему и по построению AA1, BB1, CC1 перпендикуляры к сторонам. Ч. т. д. Описание слайда Дайте определение медиане треугольника. Дайте определение медиане треугольника. Сформулируйте теорему о медианах треугольника. Дайте определение биссектрисе треугольника. Сформулируйте свойство биссектрисы неразвернутого угла и обратное утверждение. Сформулируйте теорему о биссектрисах треугольника. Дайте определение серединному перпендикуляру к отрезку. Сформулируйте свойство серединного перпендикуляра к отрезку и обратное утверждение. Сформулируйте теорему о серединных перпендикулярах к сторонам треугольника. Дайте определение высоте треугольника. Сформулируйте теорему о высотах треугольника.